Такие трещины чаще всего возникают из-за слишком быстрого высыхания штукатурного слоя. Такое происходит из-за того, что основание стен слишком сильно впитывает влагу. Чаще всего, избежать такой проблемы помогает хорошая грунтовка. В вашем случае, необходимо простучать штукатурку - если она не отваливается, не бухтит и крепко держится на основании, то на нее можно клеить плитку.
Как вариант попробовать укрепить дюбель гвоздями 100мм, с шагом 50х50. При сверлении, Вы уже оцените качество адгезии штукатурки к стене. Если стена из газосиликата, подберите дюбеля для него.
Ответ простой, если штукатурка пошла поутиной значит потеряла качество,возможно не грунтовали стены или нанесение было на пеноблок который быстро забирает влагу. Реакция прошла неправильно!
Нужно понимать природу происхождения трещин, будет штукатурка трескаться и дальше или нет. Вероятнее всего, нельзя, так так штукатурка продолжит разрушаться, а следом начнет портиться и плитка.