Перенесем правую часть в противоположную сторону, а потом домножим обе части на х^2.
Получим:
36 * x ^ 4 - 13 * x ^ 2 + 1 = 0.
Найдём дискриминант:
D = 169 - 4 * 36 * 1 = 25
Корни уравнения:
1) х^2 = (13 + 5) / 72 = 1 / 4
2) х^2 = (13 - 5) / 72 = 1 / 9
Таким образом получаем несколько возможный корней главного уравнения:
1) х=1/2
2) х=-1/2
3) х=1/3
4) х=-1/3
В таком случае выражение 6х+1/х может иметь несколько решений:
1) При х=1/2: 6*1/2+1/(1/2)=6/2+2=3+2=5
2) При х=-1/2: 6*(-1/2)+1/(-1/2)=-6/2-2=-3-2=-5
3) При х=1/3: 6*1/3+1/(1/3)=6/3+3=2+3=5
4) При х=-1/3: 6*(-1/3)+1/(-1/3)=-6/3-3=-2-3=-5
Ответ: 5 и (-5).
У вас, похоже, опечатка в выражении, значение которого надо найти.
Давайте мы решим представленное уравнение, а само значение вы подставите сами.
Итак, чтобы избавиться от Х в знаменателе, умножим каждый элемент уравнения на х^2. Получим биквадратное уравнение:
36х^4 + 1 = 13x^2
Приведём наше уравнение к виду простого квадратного. Пусть y = x^2. Получаем
36y^2 - 13y2 + 1 = 0
Считаем дискрименант
D = b^2 - 4*a*c = 13^2 - 4*36*1 = 169 - 144 = 25
Считаем Y
y1 = -b + корень(D)/2*a = 13 + 5/2*36 = 18/72 = 1/4
y2 = -b - корень(D)/2*a = 13 - 5/2*36 = 8/72 = 1/9
Теперь считаем х. Х будет равняться корням из y, Получится 4 значения
х1 = корень (1/4) = 1/2
х2 = корень (1/4) = -1/2
х3 = корень (1/9) = 1/3
х4 = корень (1/9) = -1/3