Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие нет?

Геометрия
Анонимный вопрос
  · 4,4 K
Образование: высшее (бакалавр + магистр). Увлечения: спорт, путешествие, кофе:)  · 23 янв 2018

Да, это возможно. Теперь поясню в каком случае это возможно.

Такая ситуация возможна в прямоугольном треугольнике. Дадим определение базовым понятиям, которые будут применимы для разъяснения доказательства.

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону).

Тупоугольный треугольник — это треугольник, один из углов которого больше 90°.

В тупоугольном треугольнике одна высота принадлежит треугольнику, а две другие не принадлежат, так как проводятся из вершин треугольника к прямым, которые содержат противолежащие этим вершинам стороны.