На бильярдном столе лежат 15 шаров с номерами от 1 до 15 как разложить их на 6 групп чтобы сумма номеров шаров была суммой квадратного числа

Сумма всех номеров от 1 до 15 равна 120, 120 можно разделить на 6 квадратных чисел следующим образом 120 = 25 + 25 + 25 + 25 + 16 + 4

Отсюда 6 групп будут состоять из следующих шаров:

25 = 15 + 10

25 = 14 + 11

25 = 13 + 12

25 = 9 + 8 + 7 + 1

16 = 6 + 5 + 3 + 2

4 = 4