Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

решите уравнение 2cos в квадрате-cos x -1 =0?

Светлана Д.
  · 2,4 K
Нравится познавать и наслаждаться этим миром  · 13 дек 2018

Пусть y = cosx тогда уравнение примет вид:

2y^2 - y - 1 = 0

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

y1 = (-b + √D) / 2a = (1 - 3) / (2 * 2) = 1

y2 = (-b - √D) / 2a = -1/2

Значит cosx = 1 или cosx = -1/2

Откуда:

x1 = 2πn, где n натуральное число

x2 = ±2π/3 + 2πn, где n натуральное число