Имеет ли право гражданин отказываться от подписи в любых процессуальных документах?

Можно отказаться, но подписание или неподписание влечет юридические последствия.Так что вопрос не корректен. Все зависит от того, что вам предлагают подписать, если за получение копии протокола или иного документа, то смысла отказываться нет, поскольку должностное лицо вправе привлечь понятых (как правило "своих"), причем это может быть сделано без вашего присутствия, а до этого спокойно дописать что "нужно" должностному лицу. Подписывать за вас или поручить подписать за вас другому лицу, должностное лицо не будет ибо это повлечёт соответствующую ответственность, помимо признания такого документа недействительным, если соответствующее заявление поступит от заинтересованного лица. 

А вот если вас просят расписаться в соответствующих графах, то не стесняйтесь спрашивать за что вам предлагают расписаться. если всё понятно и сомнений не вызывает - можете ставить подпись, если не ясно или вызывает сомнение -пишете По данному пункту требуется консультация юриста(адвоката), если не согласны, то так и пишете.  Если составление документа предполагает отсутствие подписи - ставьте прочерк, незаполненные графы отчеркивайте чертой в виде буквы Z.

Если вы не согласны полностью с текстом документа, можете написать: ознакомлен, но не согласен, дата, время, подпись. Признать документ в последующем вы всегда успеете. А обосновать отказ от согласия с текстом документа вы можете в последующем после консультации с юристом, либо отсутствием разъяснения от должностного лица, либо сомнением в достоверности таких разъяснений. 

Да, гражданин имеет право не подписывать абсолютно любой документ. Заставить его подписать не могут. (методы с выбиванием показаний не рассматриваем). Но ничто не мешает должностному лицу сделать запись от "подписи отказался"