Несовершеннолетние с 14 до 18 лет самостоятельно могут, но с письменного согласия родителей (п. 2 ст. 26 Гражданского кодекса РФ). если младше, то нет. Но, скорее всего никто не сдаст ему квартиру. Тем более, что проживание несовершеннолетнего отдельно от родителей вызовет вопросы у определенных служб.