По сути, "Акинатор" это экспертная система (wikipedia.org). Достоверно неизвестно, какие именно алгоритмы решили использовать его создатели, однако существует целый ряд способов создать такую игру. Вот здесь, например, рассказывается, как можно реализовать "Акинатора" с помощью Байесовского подхода: geektimes.ru