Как уже было сказано выше, самый простой способ - на самолете. Прямых рейсов из России на Самуи нет. Чаще всего делают пересадку в Бангкоке.
Еще, можно долететь до Бангкока и далее сесть на поезд или автобус. Поезд прибывает в Сураттани. Далее все пересаживаются на поезд и едут до причала. Там паром. 1,5 часа на пароме и вы на Самуи )
И поезд и автобус дешевле самолета. Но утомительнее в разы.
Также можно заморочиться и из Бангкока лететь до Сураттани лоукостером. Типа Air Asia. А дальше все также - на автобусе или такси до Донсака (там паром) и на Самуи.
Еще, можно взять в аренду машину в Бангкоке. Но опять таки - будет паром.
Знакомые ездили из БКК на ночном поезде. Брали купе с полками. И, в принципе, не сильно устали и немного сэкономили )
Можно купить билет прямо до Самуи из России — скорее всего, после посадки в Бангкоке или на Пхукете вас ждет стыковка и перелет на Bangkok Air или THAI Airways. Если цена таких билетов высока, то можно купить билет до любого города Таиланда, а оттуда уже купить перелет лоукостером, например, до Самуи.