лучшее объяснение построено на примерах. сравните непонятное для них слово «аккаунт» с каким-либо простым предметом, обладающим схожими свойствами. я вот, например, когда сама столкнулась с таким вопросом, сразу придумала хорошую аналогию для родителей. сайт — это дом, в доме есть квартиры — аккаунты. в дом (на сайт) можно придти в виде гостя — в таком случае квартирой (аккаунтом) в нём обладать не надо. также можно придти в дом (на сайт) в виде жильца — в таком случае надо иметь собственную квартиру в этом доме (аккаунт). иметь квартиру в доме — значит обладать аккаунтом. чтобы попасть в свою квартиру, необходимо её как-то отличать от других — для этого у любой квартиры есть номер (логин) и как-то открывать эту квартиру, но так, чтобы другие не смогли этого сделать, — для этого к двери любой квартиры имеется ключ (пароль).
если мы потеряем ключ (забудем пароль), то это не значит, что в квартиру (в аккаунт) мы никогда зайти больше не сможем. если ключа у нас нет, то необходимо врезать другой замок с новым ключом (поменять пароль). для этого надо найти свою дверь с неповторимым номером квартиры (логином) и подтвердить человеку, который будет менять замок, что это именно ваша квартира (ваш аккаунт). для подтверждения при регистрации на сайте (в доме) вы даёте какой-нибудь ваш контакт (адрес электронной почты или номер мобильного телефона). этот процесс можно сравнить с тем, что человек, меняющий замок заглядывает в ваш почтовый ящик в подъезде и проверяет квитанции: совпадают ли данные о владельце квартиры с вашими паспортными данными. на деле же на номер телефона (или на мыло) приходит сообщение с проверочным кодом, который необходимо этому человеку (системе) показать. если совпадает отправленное с полученным, то человек вам верит и позволяет выбрать новый замок для своей квартиры (придумать новый пароль для аккаунта).
эту схему объяснения можно развивать и видоизменять дальше и дальше... главное включить фантазию.