Как дрессировать котёнка?(И во что с ним играть)?

Медленно, но верно. Кстати говоря, именно возраст от 2 до 18 месяцев - самый оптимальный для начала дрессировки, так как ЦНС уже сформирована, а какие-то поведенческие особенности - еще нет.

Без дальнейших предисловий:

• заниматься дрессурой нужно в первой половине дня, когда котенок еще не поел - как бы ваш питомец вас ни любил, за спасибо выполнять команды он не будет, к тому же, сытым животным не до ваших прихотей
• заниматься нужно только в тихом месте, где не будет каких-либо посторонних объектов, шумов и других отвлекающих факторов - для котят рассеяность внимания еще характерна 
• дрессировать должен только один человек - основой успешной дрессировки является налаживание контакта

• первую неделю сеансы дрессировки для котят должны длиться не более 3 минут, заниматься можно 3-4 раза в неделю. начиная со второй недели, можно увеличить время тренировки на пару минут, не более - кошачьи, в особенности котята, не терпят монотонности

• кошки очень чувствительны к звукам, поэтому никогда не повышайте на котенка голос, не говоря уже о крике, да и вообще по возможности старайтесь сохранять интонацию, когда даете команду

• давайте угощение котенку после каждого выполненного трюка, хвалите его
• сначала закрепите одну команду и только потом переходите к другим. здесь же стоит сказать о сложности команд: простейшая - команда "сидеть".
  Это основы касательно дрессуры. Рекомендую посмотреть в интернете ролики, в которых демонстрируется обучение той или иной команде - это уже для наглядности. Насчет игры. По сути, играть можно во все, что угодно (до тех пор, пока не занимаетесь живодерством) и в самом процессе выяснить, что котенку нравится больше.