Память у каждого человека устроена индивидуально. Вот способы, которые помогают многим:
Многократное прочтение стихотворения вслух, деление на абзацы/отрывки, переписывание стихотворения от руки.
Прослушивание стихотворения с правильной интонацией или с определенной мелодией (как песня).
Проведение параллелей со зрительными образами/картинками. Например, стих о природе бывает легче учить в зеленом саду, чем в четырех стенах.
Но есть одно общее правило. Эффективнее учить стих в течении дня (каждые 2-3 часа по 5 минут), чем за один часовой присест.
Психолог Роберт Чалдини пишет, что из-за особенности человеческой памяти стихи эффективнее было бы учить с конца в начало, т. е. сначала "В сени к нам летит", потом "Ласточка с весною", затем "Солнышко блестит" и т. д.