Гермиона могла стать волшебницей в результате мутации гена, отвечающего за магические способности. О том, что это связано с генами, понятно из относительной частоты появления волшебников в семьях магов и маглов, описанной в книгах о Гарри Поттере. Наибольшая вероятность рождения мага достигается в семьях, где оба родителя – маги. Мутация достаточно редка, судя по всему – порядка 1 на 100 тысяч, что, впрочем, сходно с частотой появления некоторых самопроизвольных генетических заболеваний у маглов (альбинизм, дальтонизм, и прочие). О том, что ген магии подвержен мутациям, можно узнать и из описания обратных мутаций, когда сбой этом в гене приводит к появлению сквиба.
Зато это подробно рассмотрел Элиезер Юдковский в фанфике "Гарри Поттер и методы рационального мышления", конкретные размышления идут в 25 главе, но я советую прочесть всю книгу целиком:
У наших детей и внуков ещё не все потерянно))
Согласен с Борисом. Действительно, если волшебник является магглорождённым (т.е. оба родителя являются магглами, не имеющими магических способностей), а не полукровкой или чистокровным, значит кто-то из других его родственников имел волшебные способности, которые передались через поколения. Если говорить конкретно про Гермиону, то где-то читал, что её прабабушка была волшебницей.
А, где сказано, что они - её биологические родители? Может удочерена? Родилась-то во времена, когда Волдеморт с прихлебателями пачками людей на тот свет отправляли. Другой вариант неприличнее: может папе провериться на наличие рогов?