Начнем с того, что человек, искренне разделяющий христианское учение, вообще не смотрит на свою деятельность как на "угробливание". Любая жизненная ситуация для него - проявление любви Бога, знаете, как в набившей оскомину притче. Поэтому поговорим о, собственно, "христианском долге" (недаром тут в ключевых словах стоит "милосердие"). Отвечу сразу: человеку следует обратиться к родителям по двум, как минимум, причинам:
а) почитание родителей - одна из 10 заповедей, т.е. самых важных, богоданных столпов религии;
б) христианское учение постоянно говорит нам о необходимости проявления милосердия, сострадания к близким. Это значит, что христианин должен по мере своих сил помочь человеку в беде, притом не важно, будет ли это близкий или незнакомец (ряд богословов, правда, расходится в мнении о том, обязательно ли при совершении данного поступка искреннее желание самоотверженно помочь, или достаточно "потерпеть", памятуя о том, что "там" все зачтется, но тем не менее).
Плюс ко всему, отмечу, что в данном случае, с точки зрения христианства, просто "на отвали" поухаживать за родителями - все равно что дать подачку. Желательно еще и помочь им отказаться от пагубного пристрастия.
В основе христианства лежит идея духовного совершенствования, которое возможно осуществить через любовь. Поэтому данный вопрос - это, скорее, не дилемма о моральном выборе, а вопрос об искренности любви к ближнему. Но если мы возьмем сухой остаток, то вернемся к тому же самому: даже если человек не испытывает сострадания к ближнему и не особенно чтит родителей, но по каким-то причинам хочет поступить по христианским нормам, то ему, конечно, не следует сбегать от людей, нуждающихся в помощи.