Если под сетью понимать Интернет, то процесс происходит так: Пакет, вышедший из компьютера, попадает в транспортную сеть провайдера, и идет через ряд маршрутизаторов на пограничный маршрутизатор -- устройство, расположенное на стыке сети Вашего оператора и его партнеров. Весь Интернет глобально поделен на т. н. автономные системы (AS), и основная задача пограничных маршрутизаторов -- обмениваться информацией о своей AS. Каждой организации с серьезной сетевой инфраструктурой -- телеком-провайдерам, интернет-порталам, крупным корпорациям, выдана автономная система с уникальным номером. Выдачу номеров AS с целью их неповторения контролирует международная организация IANA (Internet Number Assignment Authority), которая делегирует это право местным организациям, которых называют RIR (Regional Internet Registry). Например, выдачу номеров AS российским компаниям осуществляет RIR RIPE-NCC с штаб-квартирой в Амстердаме. Помимо номеров AS, RIR также выделяет организациям блоки IP-адресов, точнее, право их использовать. Если представить, что Паутина это пена, то AS это пузырьки в ней, а пограничные маршрутизаторы это воздушные канальцы, по которым воздух перекачивается из одного пузырька в другой.
Каждый пограничный маршрутизатор передает своим соседям -- пограничным маршрутизаторам из других AS -- информацию о своей системе: номер и принадлежащие ей блоки IP-адресов, для этого служит протокол BGP (Border Gateway Protocol). Сосед запоминает эту информацию и передает информацию своим соседям, те своим, и т. д., пока информация не расползется по всем автономным системам всего мира.
Резюмируя: каждый пограничный маршрутизатор каждого телеком-оператора получает от партнеров и хранит у себя в памяти всю структуру Интернета -- список принадлежащих кому-либо блоков IP-адресов и маршруты до них. И в соответствии с этой информацией решает, куда слать каждый пакет.
Дойдя через сеть магистральных маршрутизаторов до пограничного маршрутизатора AS пункта назначения, пакет попадает во внутреннюю сеть провайдера, и по внутренним таблицам маршрутизации направляется к машине-получателю.