А реагировать нужно спокойно. Вы — семья.
Если конфликт, как Вы говорите, был личный и они не знают его причины и глубины, то скорее всего им просто непонятно, почему же Вы с ним перестали общаться и какой же ужасной должна быть неприятность, чтобы два родных человека перестали общаться. Вряд ли кому-то бы захотелось попробовать на вкус внутрисемейный конфликт. И, разумеется, они всеми способами будут стараться Вас помирить.
Считайте это проявлением заботы и беспокойства)
Спокойствия Вам и мира в семье!))