Если разделить 1на 3, в системе исчисления с основанием десять.
То получим:
То получим:
- бесконечную периодическую дробь.
Если сделать аналогичное в системе исчисления с основанием 3, то получим:
- дробь не периодическую - точное число.
Где:
.
Это связано не с цифрами, а со способом групировки, определямым объёмом разряда системы исчисления.
Система счисления - это только способ записи числа, а не само число. При смене системы счисления меняются только те свойства, которые связаны с цифрами, участвующими в записи числа (например, признаки делимости), а с фундаментальными свойства самих чисел, такими как простота, ничего не происходит.