Второй ответ вообще ни о чем, а первый не продуман.
В вопросе, очевидно речь идёт о системе отсчета удаленного наблюдателя, для которого время на горизонте событий останавливается.
давайте забудем о черезвычайно малом времени существования разумных наблюдателей, а разберём ситуацию когда некто может наблюдать процесс образования черной дыры. Имеются характерные, наблюдаемые (в принципе) признаки уже образовавшейся ЧД - движение материи вблизи неё, гравитационное линзирование и тп. Удаленный наблюдатель может обнаружить эти признаки за конечное время по своим часам. То есть с некоторого момента можно начать отсчитывать возраст чёрной дыры.