Моя первая публикация в газете произошла так: я принёс свои стихи редактору и спросил, смогут ли они напечатать их. И они напечатали :)
Это была самая крупная газета подмосковного города, я тогда был жутко рад!
На самом деле в некоторых газетах есть специальная поэтическая рубрика. Если нет, им всегда нужно чем-то наполнять полосы. Поэтому если ваше стихотворение действительно хорошее и, что ещё лучше, актуальное или относится к интересной теме, его могут напечатать.
Надо только проявиться - прийти самому и показать своё произведение. Это не так страшно :) Удачи!