Вероятно, вы уже убедили этого человека, просто он делает вид, что не понимает, о чём речь; любой человек, за исключением разве что умственно отсталых и психически нездоровых, в состоянии разобраться, что "правда", а что — нет.
С другой стороны, у этого человека могут быть весомые причины не отказываться от своих убеждений; в таком случае, возможно, стоит попытаться прийти к консенсусу?