Прочитать стих целиком, прочувствовать, понять смысл, уловить ритм.
Когда начинаете учить, ставьте акценты по смыслу, т.е. выделяйте голосом некоторые слова. Например: "О ВЫ, которых ожидает ОТЕЧЕСТВО от недр своих, и ВИДЕТЬ таковых желает..." (Ода Ломоносова).
Меняйте интонацию: эти самые акценты должны звучать выше,чем основная речь, если надо передать возвышенное чувство любви, радости и т.п. или сильный гнев, либо ниже, если слова выражают презрение, печаль и пр.
Учите только вслух! Или хотя бы шёпотом. Но перед выступлением всё равно надо отрепетировать вслух.
Когда выступаете, читайте стих громко, не торопясь. Если перепутали слово, но оно не выбивается из ритма, не поправляйтесь: скорее всего, этого промаха не заметят. Смотрите прямо или на кого-то из слушателей. Используйте жесты и мимику. Не держите руки, как будто прикрываетесь в бане: поза может быть и расслабленной, но тогда вам нужно менять положения.
Понаблюдайте за теми из вашего окружения, кто красиво рассказывает стихи. Не нужно их копировать, просто посмотрите, как они используют эти приёмы.
Главное правило: отличное знание текста. Иначе все силы у вас уйдут на то, чтобы вспомнить слова.
Это не выходит за пределы человеческих возможностей, так что всё получится!