В видео с эффектами Тик Ток я пользовался встроенной функцией записи экрана на iPhone. На компьютере много разных программ есть, вот некоторые: CamtasiaStudio, Movavi Screen Capture. Чтобы выглядело гармонично, нужно сделать грамотную синхронизацию звука камеры и звука устройства. Здесь я даю совет как сделать быструю синхронизацию звука в Premiere Pro: https://youtu.be/fldhKlZDWqc. Когда звук синхронизирован, будет достаточно просто монтажить всё это дело.