ПМЖ в Японии (эйдзюкен) получить довольно легко, по сравнению с другими странами. Если вы легально находитесь в стране 4 года не имеете криминальной истории (проживание и работа без визы, overstay и т.п.), то можете рассчитывать на ПМЖ с вероятностью 100%.
Для того, чтобы легально оказаться в Японии на четыре года, можно создать брак с японкой/японцем или найти работу. Для того, чтобы найти работу в Японии лучше всего поехать туда на учебу.
После этого подаете документы (документы об уплате страховки, налогов, прописка (джуминхё) по месту проживания) на ПМЖ в ближайшем иммиграционном офисе и получаете одобрительную открытку через пару месяцев.
Подробная информация о получении ПМЖ в Японии есть на официальном сайте иммиграции Японии на английском языке.
Прожить 10 лет, минимум пять из них проработать, выплачивая все налоги. После этого можно подавать на вид на жительство.
Для подачи на гражданство даже меньше требуется прожить, но требования чуть сложнее, дают чуть реже.
5 лет для гражданства, 10- для пмж, а не для вида на жительства