Во-первых, Лиля Брик опровергала, что на момент начала так сказать отношений с Маяковским у нее сохранялась интимная связь с Осипом. По сути последний жил с ними как друг семьи, ни о какой "любви втроем" речи не шло. Об этом можете почитать, например, в "Пристратных рассказах" - сборнике ее писем и отрывков дневника.
Во-вторых, тогда как раз обычная патриархальная семья считалась таким же пережитком общества, как монархия и крепостное право. Сама Брик практиковала свободную любовь, Маяковский был в этом плане консервативнее, но не в силах ее остановить и сам порой довольно открыто встречался с другими женщинами (все это во время их отношений). Активно распространялась теория стакана воды ("заняться сексом так же легко, как выпить стакан воды" - то есть не нужно для этого любви и верности). Также была известна история о том, как в роддом к только что родившей женщине пришли двое мужчин и попросили в свидетельство о рождении вписать их обоих как отцов, оправдывая это как раз тем, что они свободны отпредрассудков и пережитков прошлого. Видимо, посторонние воспринимали отношения Бриков и Маяковского примерно так же.
В историю же это вошло за счет сочетания их прогрессивности (в числе первых начали практиковать подобное, а потом уже закрутили гайки, поэтому вторых не было), знаменитости Маяковского (о других классиках мы в большинстве своем подобных фактов не знаем) и важности темы его любви к Лиле в творчестве, что современного человека и заставляет мысленно перенести эту историю в нынешний контекст и переживать, как ему при такой сильной любви приходилось делить ее с Бриком и якобы "выть под дверью", когда у тех была близость.
Примечательно, что роль мужчины в этом трио (альфа) выполнял Маяковский. А Брик зачастую слышал стоны с кухни и завидовал :D