Вариант1.
Нужно знать, из какого именно материала «венецианка» у вас. Можно попробовать без перекрашивания нанести базовый слой новой акриловой штукатурки. Но при этом важно, чтобы у нее была хорошая укрывистость. Также учтите, что темные цвета закрыть сложнее, чем светлые.
Вариант2
Стены прокрашивают краской-грунтом. Это грунтовка на акриловой основе. После её применения вы получите матовую поверхность с равномерным белым цветом. При этом вся фактура декоративной штукатурки сохраняется. Декоративную штукатурку покрывают воском или лессирующим лаком. Их перед нанесением колеруют в нужный оттенок.
В любом случае нужно обеспылить стены и обработать грунтовкой.