Пользуйтесь сервисами поиска билетов вроде скайсканера, каяк.ру.
Покупайте билеты сильно заранее.
Вторник обычно - самый выгодный день (и покупки, и вылета).
У Чиптрипа регулярно бывают чиповые билеты по всем направлениям.
Если вам не принципиален комфорт, питание - летайте лоукостами. Правда, за багаж нужно будет доплачивать, если берете не только ручную кладь.
Все просто. Заходишь на какой-нибудь агрегатор и покупаешь онлайн, либо на сайте авиакомпании.
Есть хорошая статья на данную тему.
Там написано, про все подводные камни.
Так же можно воспользоваться новым туристическим агрегатором MyMegaTour. Сервис объединил в себе предложения от всех авиакомпаний. Очень удобный и быстры. Там кроме этого можно и отель забронировать, и трансфер с экскурсией заказать и многое другое.