Для начала надо понять, кого вообще хочется (лошадь, попугайчика, собаку), потом почитать про содержание этого животного и убедится, что все-таки действительно хочется.
Затем надо оценить свои возможности (хочу лошадь, но живу в квартире и заработаываю мало - нет; хочу хаски, но дома меня почти не бывает - нет).
Чтобы проверить наличие аллергии, во-первых, можно сдать анализы, а во-вторых, предварительно пообщаться с тем видом животного (или породой), кого планируете завести.