Если речь идёт о генетических тестах, то они показывают лишь вероятные регионы происхождения Ваших (очень) далёких предков, причём с невысокой географической точностью. В геногеографии используются в основном гаплогруппы по Y-хромоcоме (которой у женщин нет) и митохондриальной ДНК (митохондрии есть у всех, но наследуются только по материнской линии). Впрочем, некоторые компанииутверждают, что используют весь геном человека. Но специалисты всегда подчёркивают, что не занимаются выявлением "реальной" этнической принадлежности людей, т.к. национальность (этничность) - понятие социальное, а не биологическое.
Бесплатно пройти тестирование можно, если ваш геном представляет интерес для науки. Исследователи заинтересованы в основном в генетическом материале сельских жителей, коренных и малочисленных народов, т.е. тех, чьи предки жили в конкретном месте на протяжении столетий, идеально до начала письменной истории человечества. Однако, бывает, что собирают материал носителей конкретных фамилий (вот список одной конкретной лаборатории, правда, он не обновлялся с 2009 года).
Лично мой совет - если есть финансовые ограничения, стоит вложить усилия не столько в генетические тестирования (если, конечно, ваш геном не находится в зоне внимания учёных), сколько в построение генеалогического древа, выяснение происхождения и распространения фамилии. Так Вы сможете узнать намного больше о своих предках, их жизни, ценностях и идентичности - а это значит намного больше, чем просто частота распространения Ваших генетических мутаций по Земному шару.
Поспрашивать родню для начала, поднять старые документы, поездить по архивам.
В СССР, например, в паспорте и свидетельстве о рождении указывалась национальность, что довольно удобно для ваших целей.
Однако обратите внимание, что национальность могла указываться со слов человека без какого-либо документального подтверждения.