Прогулка по Екатеринбургу.
Прогулка по городу Екатеринбургу -- склоняются оба слова.
Прогулки по Екатеринбургу - это про нас.
С детьми.
С девушкой.
С парнем ;-).
С семьёй.
В компании друзей!
Только для интеллектуалов. И для тех любознательных, кто любит гулять с умом.
Знакомьтесь. Выбирайте и гуляйте!
Правильнее с точки зрения употребления падежей будет сказать по Екатеринбургу (дательный падеж - кому? чему?).
"Я гуляла по Екатеринбургу" или "Делегацией была совершена ознакомительная прогулка по городу Екатеринбургу".