Метод обратной матрицы - это метод решения системы линейных уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных. Суть его состоит в том, что система записывается в виде матричного уравнения AX = b, где A - матрица, составленная из коэффициентов уравнений, X - столбец неизвестных, b - столбец свободных коэффициентов. Тогда решением этого уравнения будет X= A^-1*b, где A^-1 - это "а в минус первой", т.е. обратная матрица в данном случае.
Таким образом, для решения системы уравнений нужно найти обратную матрицу. Её можно найти по формуле A^-1 = 1/|A| * T, здесь |A| - определитель исходной матрицы, а T - транспонированная матрица алгебраических дополнений. Кстати, из этой формулы видно, что если определитель матрицы равен нулю, то этот метод не применим. В этом случае система либо несовместна (не имеет решений), либо имеет бесконечное множество решений.