Вы бы сначала уточнили, о какой из теорем Лагранжа речь... Скорее всего имеется в виду теорема о среднем значении: если функция непрерывна на [a,b] и дифференцируема на (a,b), то найдётся c из (a,b) такая что [f(b)-f(a)]/[b-a]=f'(c). Рассмотрим нули функции, по теореме существует точка c такая что f'(c)=0. Если предположить, что нулей больше трёх, то у производной должно быть больше одного нуля, но у линейной функции нуль может быть только один, в силу данного противоречия получаем, что больше двух нулей быть не может.