Общее.
Прежде всего, нужно прилично знать английский язык, не обязательно знать на высочайшем уровне, просто на нормальном. Допустим, хотя бы Intermediate.
Затем, нужно определиться, с какой аудиторией ты хочешь работать: дошкольники, младшие школьники, подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, взрослые и т.д. Не стоит браться за все сразу.
И, что очень важно, нужно обладать желанием и способностью преподать английский своим ученикам. Способность эта дана не каждому.
Про образование.
Если цель - репетиторство, высшее образование именно для этого не нужно. Если английский уже знаешь, преподаешь, а сертификата нет, обратись в ближайший центр Кембриджских экзаменов и сдай хотя бы один модуль TKT. Потребуется несложная и полезная подготовка, недорогой экзамен и, вуаля - получаешь учительский сертификат от Кембриджа.
Спасибо, очень полезный ответ!