Для начала - получить хорошее образование. Классический путь: в зависимости от предпочтений - если больше тянет в медицину - медицинский университет или факультет; если в исследования - биологический. Еще перед ВУЗом можно начать читать углубленную литературу по биологии и медицине, а также получить хорошую базу по математике и естественным наукам; а также по английскому. Лучше еще до поступления навести справки про уровень подготовки, который дают в разных ВУЗах; если можно - встретится с выпускниками, посмотреть, кем стала основная масса. Очень важно, чтобы ваши сокурсники тоже имели хороший начальный уровень и амбициозные планы. Учиться среди студентов-пофигистов, которых запихнули в этот ВУЗ родители, и преподавателей-пофигистов, которые рассказывают одно и то же уже 20 лет - удовольствие ниже среднего, и очень демотивирует. Выбирайте наилучшее среди доступного. Если есть возможность попасть в университет в Европе, США или Канаде - имеет смысл (только хороший! так как есть разные; не имеет смысл вместо МГУ поступать в третьесортный университет в Небраске. Можно поискать в интернете рейтинги университетов).
По возможности, не ограничивайтесь программой ВУЗа: читайте научные статьи по интересующей теме (лучше на английском, так как все передовые статьи публикуются именно на этом языке). Кроме того, важно продолжать совершенствовать Английский, а также знания математики, статистики, физики, химии а также Matlab, Linux и программирование по крайней мере на одном из языков. Также желательно начать с первого-второго курса работать в лаборатории при университете или научном институте, чтобы понять, как организован научный процесс. Если не понравилось или захотелось попробовать новую тему - не страшно менять лабораторию раз в полгода-год. Это расширит ваш кругозор, и будет легче понять, что Вам действительно нравится, еще до курсовой и дипломной. Однако, если работается эффективно, и есть возможность быть включенным в публикацию или самому написать статью - постарайтесь, чтобы это получилось. Также на старших курсах есть возможность провести месяц или два на летней школе в Европе (институты Макса Планка, EMBL, IMB Mainz и др) или в США (Cold Spring Harbor)
Если Вы идете больше по исследовательской стезе - постарайтесь исследовать возможности аспирантуры еще на 4 курсе. Аспирантура в Европе или США пока что предпочтительна, так как дает на порядок больше возможностей. Определитесь, и подготовьтесь заранее - для США - сдайте экзамены TOEFL, GRE. В любом случае, составьте список предпочтений и готовьтесь прицельно, поймите, когда сроки подачи заявок и интервью.
В аспирантуре постарайтесь выбрать лабораторию, зарекомендовавшую себя в интересной Вам области, где Вас могут научить хорошим подходам в научной работе и в Вашей области. Но также удостоверьтесь в хорошей и продуктивной атмосфере в лаборатории.
Если Вы пойдете по медицинской стезе - Вам придется пройти резидентуру и ординатуру (но тут я мало что могу посоветовать, так как сама исследователь). В США есть средний путь - MD-Ph.D school, в отличие от медицинской школы она бесплатна, но дольше длиться.