В приложении "Я.Такси" для Android нет возможности стереть всю историю сразу. Но можно зайти в "меню" -> "история поездок" и удалить выборочно. Для этого кликаете нужную поездку, при этом разворачивается подробная информация о ней (маршрут, водитель, автомобиль, ИП, стоимость), а в самом низу будет строка "удалить поездку". Готово!
Всё просто :) Зайдите в раздел «История заказов», выберите нужную поездку, на экране будут все данные о ней. Пролистайте вниз, и вы увидите кнопку «Удалить».