Как уехать в Америку на ПМЖ и найти там нормальную работу по профессии (брак по расчёту не предлагать)?

Конечно, лучший способ - это учеба в американском вузе. Это даст вам американский диплом, знание английского на высоком уровне, опыт жизни и, как ни странно, работы в США, поскольку студенты американских вузов, в т.ч. иностранные, могут работать и проходить оплачиваемые стажировки по получаемой в университете специальности.

Уже имея диплом о высшем образовании, полученный в родной стране, вы можете поступить в вуз в США на магистерскую или докторскую программы или на МВА. Учеба займет 2-4 года. И хотя постдипломные программы обучения стоят дороже бакалавриата, в итоге можно минимизировать расходы, эвалюировав диплом и засчитав как можно больше предметов и курсов из первого диплома в новый ученый план. Поскольку стоимость учебы в США складывается из стоимости курсов по каждой необходимой вам дисциплине, чем больше предметов будет зачтено, тем меньше вам придется "купить".

Снизить расходы на обучение помогут стипендии и гранты, которых для уже дипломированных специалистов гораздо больше, чем для студентов бакалавриата и абитуриентов. В США чуть ли не самый большой выбор стипендиальных программ по разным направлениям и разным специальностям - от магистерских стипендий до грантов на краткосрочные исследовательские проекты.   

Будучи студентом американского вуза, вы сможете работать, причем не официанткой в кафе, а, например, ассистентом преподавателя или целого факультета в университете. Согласитесь, это гораздо интереснее, приятнее и перспективнее, чем неквалифицированный труд. Кроме того, в учебном плане есть место стажировкам CPT и OPT, которые проходят в американских компаниях и являются оплачиваемыми. Это возможность не только получить профессиональный опыт, но и хорошо зарекомендовать себя в организации - впоследствии можно рассчитывать на штатное место.

Еще один путь - профессиональная стажировка. Можно подыскать программу стажировки в компаниях США или в международных организациях по вашей или смежной специальности. Они ограничены по времени и занимают в среднем 6-12 месяцев, но после окончания вы получите опыт работы, что увеличит ваши шансы на дальнейшее трудоустройство. 

Можно поехать учить английский на языковые курсы. Но после их окончания придется вернуться домой, т.к. не будет легальных оснований для нахождения в США. Хотя студентам языковых школ выдается студенческая виза F-1, дающая право подрабатывать до 20 часов в неделю, после окончания курсов в электронной системе SEVIS, отслеживающей статус иностранных студентов в США, будет внесена соответствующая информация. Т.е. как только вы перестанете быть студентом, вы потеряете легальный статус, и в системе это будет отражено. Но зато с F-1 можно волонтерить без ограничений, а волонтерский опыт очень ценится в Америке, его обязательно потом стоит указать в резюме. И еще с этой визой можно поступать в вузы США, не выезжая из страны.

В вопросе уже заданы определенные критерии - "найти работу по профессии". Тут нелегальная иммиграция не подходит, т.к. работать легально по профессии не получится. Важно и то, какая у вас профессия, по которой вы хотите работать в США. Если вы врач или юрист, то просто учеба в вузе или поиски работы из родной страны не помогут, т.к. работать по этим направлениям можно, только отучившись от и до в США.

По студенческой визе — это могут быть языковые курсы или университет. Если закончите там университет, то потом у вас будет год на поиск работы после выпуска.

Либо для начала съездить на несколько месяцев по программе Work&Travel и посмотреть что и как, а там может и передумаете еще)