Если есть возможность, одолжите собаку недели на 2 у кого-то из друзей. Маме, конечно, скажите, что это они (а не Вы) попросили приглядеть за ней на время отпуска.
Ну и конечно эти 2 недели покажите, что Вы "уже не маленькая". После возврата, или в последние дни 2 недели, попробуйте поговорить с мамой еще раз.