К сожалению внутри приложения Instagram этого сделать не возможно.
Однако есть возможность посмотреть время публикации любой из ваших историй с помощью официального сервиса от Facebook который называется Facebook Creator Studio https://www.facebook.com/creatorstudio
Для того чтобы им воспользоваться вам нужно иметь подключенный к Instagram профиль на Facebook.
Зайдя в сервис нужно выбрать отображение статистики Instagram в верху страницы. Затем открыть "Библиотека контента - Публикации".
После этого вы увидите все сделанные публикации. В том числе и точное время когда они были опубликованы.
Если вы хотите узнать точное время публикации истории в чужом аккаунте, то кроме как считать приблизительное время самому ничего не остается. Формула простая:
смотрим сколько часов назад опубликована история;
отнимаем это число от текущего времени;
результат и покажет приблизительное время публикации истории.
Надеюсь я вам помог!