Как влияет гравитация на свет?

Гравитирует всякий объект что имеет энергию (тензор энергии-импульса), масса для гравитации не важна. Поэтому гравитируют и фотоны из которых состоит свет, соответственно, они движутся по геодезическим в искривленной гравитацией пространстве-времени.

Свет имеет согласно работе Пуанкаре от 1900 года массу =E/c^2, - а всё , что имеет массу подвержено силам гравитации.

Или, по ТО, свет так же движется по геодезической в пространстве-времени с меняющейся метрикой, как и свободно брошенное материальное тело

Свет-это электромагнитное излучение, движителем которого являются гравитационные волны. Это три составляющие единого поля. Электромагнитное излучение представляет сопротивление среды упругой среды гравитационным волнам.