Все зависит от мощности компрессора. Если компрессор бытового назначения (до 4 кВт), то они обычно все без плавного пуска и без пускателя звезда-треугольник. Если же компрессор промышленный, то желательно иметь пускатель звезда-треугольник, чтобы снизить нагрузку на электродвигатель и уменьшить пусковые токи во время включения. С тем же пускателем звезда-треугольник спокойно запускаются компрессора мощностью и выше 200 кВт, поэтому плавный пуск (это у компрессоров со встроенным частотным приводом) не обязателен.
Компрессор может сломаться, т.к. нагрузка подается мнгновенно, компрессор холодный, и не смазанный. Если у Вас нет плавного пуска, то починить и модернизировать компрессор могут в https://promcomtech.ru/