Первое, данная организация по большей части пока исключительно декларативная. Т. е. страны участники декларируют, что они будут развивать отношения, в том числе торговые. Иногда ещё идёт речь чтобы перевести денежные отношения в валюту стран участников. Но опять же далее деклараций дело не идёт. Причин тому много, не буду их освящать подробно. Важно лишь понимать, расчёты в долларах для конрагентов проще и надежнее.
Второе, на курс валюты влияет очень много самых разных факторов. Один из таких факторов информационный фон. Если он будет негативный, это отрицательно скажется на валюте.
Третье, как это не парадоксально, но слабая национальная валюта выгодна, что Казахстану, что России. Причина в том, что обе активно экспортируют углеводороды. С Узбекистаном ситуации сложнее, экономика очень слабая. Внешнеэкономический оборот по сравнению с Казахстаном копеечный. Но он есть, а значит слабая валюта больше добро, нежели зло. Насколько помню, у Узбекистана положительный торговый баланс...
Я не экономист и не политолог. Но членство в различных международных организациях обычно является некоторым благом. Если в результате повысится товарооборот между странами-членами ЕАЭС, то конечно это хорошо. Про валюту ничего не скажу.