Если бы вы знали, сколько врачей умудряются совмещать работу у частников и в гос, вы бы не задавали такой вопрос.
Вообще больше зависит не от собственности, а от конкретного учреждения или даже отделения. Какой там отбор и тд. Иногда, кстати, отбор бывает и негативным - есть клиники и отделение, где главное - согласие с начальством, даже если оное заведомо неправо, есть частники, где главное - средний чек. В целом врачи везде разные - есть и хорошие, есть и плохие