Алексей, добрый день!
Могу посоветовать вам следующие варианты изучения американского английского:
Языковая практика. Вам надо как можно чаще общаться с носителями языка - американцами, учить слэнг, правильное произношение. Лучше всего, конечно, поехать в Штаты, но если нет такой возможности, вы можете воспользоваться busuu и общаться с носителями языка. Вы просто отправляете им упражнения, а носители языка комментируют их.
Смотрите американские сериалы. Их сейчас очень много - Династия, Правление, Карточный домик - все они доступны как бесплатно, так и на различных платформах, как Netflix.
Мы кстати подготовили статью, где рассказываем, в чем разница между английским и американским. На данный момент она существует только на английском языке, но в ближайшее время переведем её и на русский язык.
Как поступала я: смотрела фильмы, которые уже видела, на английском языке с субтитрами. Помогает поставить произношение) Потом перешла на стендапы. Постепенно надобность в субтитрах отпала. Очень помогает общаться с носителями языка - если нет возможности попутешествовать, можно найти дискуссионные клубы в вашем городе или собеседника по скайпу.