А нахрена трудовой договор на пол ставки нужен? У вас доход в месяц должен быть не ниже чем прожиточный минимум в регионе проживания. так что сначала надо договор исправить, а потом уведомление сделать и сдать в трудовую миграцию, или по почте отправить в главный офис УВМ УМВД России соответствующего региона.