Для этого нужно создать в голове у человека ощущение важности этого дела для него. Если он услышит только о важности для вас, он будет и дальше пинать мужские репродуктивные органы.
Первое, что приходит в голову, и самое примитивное - предложить ему денег в виде обещания премии или какое-то конкретное вознаграждение.
Второе - если это родственник, сыграть на чувствах вины и долга - нет ничего проще.
Третье - если подчиненный, обещать абстрактные перспективы и вознаграждение, например, возможное повышение в должности через полгода или возможный перевод в более значимый офис, "как только оттуда придет запрос". Можно доверить какую-нибудь особенную важную работу, которую больше некому доверить, чтобы он почувствовал себя важным. Проще всего играть на том, что озвучил сам человек, - например, если он говорил, что хочет заняться другим родом деятельности, равнозначным по зарплате, обещать ему это "возможно, через пару месяцев". Обещания с "может быть" воспринимаются как намек, а на самом деле руководителя ни к чему не обязывают. Да и в любой момент можно заменить это обещание другим подобным, что собьет человека с толку.