Беглая гласная называется так потому, что либо выпадает при изменении слова, либо появляется там, где ее раньше не было. Если просклонять слово аист, видно, что гласные "а", "и" никуда не изчезают, поэтому в слове нет беглых гласных. Беглыми обычно бывают гласные "е" и "о".