Не существует окончательной и точной версии происхождения слова "барыга".
Существуют лишь теории, различные трактовки в словарях.
Предположительно оно происходит из тюркского слова "барыш"и означает поход или поездку. Так же, есть теория, что слово происходит от русского слова "подарок".
Считается, что барыга, так же, это скупщик краденых вещей. На московском „блатном“ жаргоне такой скупщик называется „мешком“, в тюрьмах южных губерний - „блатаком“, в Западном крае - „гурою“.
Что касается жаргона, то слово „барыга“ употребляется в значении "старый вор, бросивший свое прежнее опасное ремесло и заменивший его менее рискованным".
По одной версии происходит (предположительно) от барыш, из тюркск.; ср.: тур., крым.-тат. baryš «мир, примирение», кирг. baryš «поход, поездка»; ср. также укр. бари́ш, белор. бары́ш. По другой гипотезе источник русск. слова — в чув. *parǝš «подарок», тат. bireš, тур. -veriš.
Я слышал версию, что слово происходит от испанского barriga - живот. В средние века так называли ростовщиков и зажиточных торговцев, потому что они имели большой живот - показатель достатка.