Изучением геометрии 4-х мерного пространства-времени занимается общая теория относительности Эйнштейна. Однако вопрос о форме (геометрии) самого трехмерного пространства остается невыясненным до сих пор.
Изучая распределение галактик ученые пришли к выводу, что наша Вселенная, с высокой степенью точности, является пространственно однородной и изотропной на больших масштабах. Это означает, что геометрия нашего мира является геометрией однородного и изотропного трехмерного многообразия. Подобных многообразий существует только три: трехмерная плоскость, трехмерная сфера и трехмерный гиперболоид. Первое многообразие соответствует обычному трехмерному евклидовому пространству. Во втором случае, Вселенная имеют форму сферы. Это означает, что мир замкнут, и мы смогли бы попасть в одну и ту же точку пространства просто двигаясь по прямой (как кругосветное путешествие по Земле). Наконец, пространство в форме гиперболоида отвечает открытому трехмерному многообразию, сумма углов треугольника в котором всегда меньше 180 градусов. Таким образом, изучение только крупномасштабной структуры Вселенной не позволяет однозначно определить геометрию трехмерного пространства, но существенно сокращает возможные варианты.
Продвинуться в данном вопросе позволяет исследование реликтового излучения, наиболее точной космологической наблюдаемой на данный момент. Дело в том, что форма трехмерного пространства оказывает существенное влияние на распространение фотонов во Вселенной, - даже небольшая кривизна трехмерного многообразия значительно бы повлияла на спектр реликтового излучения. Современные исследования на эту тему говорят, что геометрия Вселенной с высокой степенью точности плоская. Если пространство и искривлено, то соответствующий радиус кривизны в 10000 больше причинно связанной области во Вселенной.
Вопрос о геометрии трехмерного многообразия тесно связан с эволюцией Вселенной в будущем. Для пространства в форме трехмерного гиперболоида расширение Вселенной длилось бы вечно, тогда как для сферической геометрии расширение сменилось бы сжатием с последующим коллапсом Вселенной обратно в сингулярность. Однако, исходя из современных данных, темп расширения Вселенной сегодня определяется не кривизной трехмерного многообразия, а темной энергией, некой субстанцией с постоянной плотностью. Причем, если плотность темной энергии останется постоянной и впредь, ее вклад в общую плотность Вселенной будет только расти со временем, а вклад кривизны падать. Это означает, что геометрия трехмерного многообразия, по всей видимости, никогда не окажет существенного влияния на эволюцию Вселенной. Разумеется, делать какие-либо достоверные предсказания о свойствах темной энергии в будущем невозможно, и только более точные исследования ее свойств смогут пролить свет на дальнейшую судьбу Вселенной.
Откуда цитата, скажите пожалуйста
Никто точно сказать не может,так как Вселенная бесконечна. Для кого-то она куб,для кого-то сфера. Можно попробовать прилететь на край Вселенной,но ничего не получится, так как я упоминал что Вселенная бесконечна.