NB: Я никогда не занимался литературой профессионально.
Чтение книг было вспомогательным средством для изучения ИЯ в условиях железного занавеса и холодной войны, а также источником эстетического удовольствия. Я ни в коей мере не принадлежу к знатокам Античной литературы. Считаю неразумными всяческие предписания «от сих до сих», «начать с такого -то, закончить таким-то». Начинайте, с чего хотите:
Омар Хайям рубайят (Перевод Г Плисецкого
Родник жемчужин: Персидско-таджикская классическая поэзия
Китайская классическая поэзия в переводах Л. Эйдлина
Афоризмы старого Китая
Ли Бо и Ду Фу. Избранная лирика
Античная басня
Апулей. Золотой осел.
Думаю, стоит взять "Илиаду" и "Одиссею". Также подойдет произведение "Метаморфозы". Автор - Публий Овидий Назон. Для меня эти книги стали "дверью" в мир античной литературы.