Какие бывают трёхмерные торы, которые являются четырехмерными телами? Сколько известно разных? Есть ли полный список?

Во-первых, вопрос в том, что такое "разные" торы. Для большинства разумных трактовок, скорее всего, ответ будет либо "только один", либо "бесконечность, можно придумать сколько угодно".

Во-вторых, тор Клиффорда считается как раз двумерным (а не трёхмерным и не четырёхмерным), также как окружность, нарисованная в трёхмерном пространстве, остаётся одномерной фигурой (линией), а не двумерной (двумерен диск, ограниченный ей) и тем более не трёхмерной.