Однокоренные слова образуются с добавлением приставок и суффиксов. Корень при этом не меняется (если только не содержит чередующихся букв).
Например: слово "дом". Добавляем к нему суффикс и получаем "домашний". А если добавим приставку, то можно получить "бездомный".